Temperaturkompensation beim Mischen von Atemgasen

Du planst eine Füllung auf 200 bar, beendest sie bei einer Manometeranzeige von 200 bar und kommst zurück, nachdem die Flasche abgekühlt ist. Das Manometer zeigt nun weniger als 200 bar. Das Gas ist nicht verschwunden: Beim Füllen hat die Kompression das Gas erwärmt und seinen Druck erhöht. Nach dem Abkühlen erzeugt dieselbe Gasmenge einen niedrigeren Druck.

Gas Blender Toolkit bietet diese Berechnung für jeden Füllschritt an. Du öffnest den Dialog, misst die Flaschentemperatur und gibst sie ein. Die App berechnet dann, welchen Druck die vorgesehene Gasmenge bei dieser Temperatur während des laufenden Füllvorgangs erzeugen sollte.

Die Differenz ist kein zusätzliches Gas. Es ist dieselbe Gasmenge bei einer höheren Temperatur. Der Wert im Dialog zur Temperaturkompensation ist der Zielwert für das Manometer bei der gemessenen Temperatur.

Was „isochor“ hier bedeutet

Die Berechnung beschreibt das Gas in einer starren Flasche, während zwei Größen unverändert bleiben:

• das Innenvolumen der Flasche und
• die Gasmenge, die nach dem gewählten Füllschritt in der Flasche sein soll.

Nur die Temperatur ändert sich. Aus der gewählten Tabellenzeile übernimmt die App den vollständigen geplanten Flaschenzustand nach diesem Schritt: Gaszusammensetzung, Gasmenge und Flaschenvolumen. Nach Eingabe der aktuellen Flaschentemperatur berechnet sie den Druck desselben Gases bei der neuen Temperatur.

Die isochore Berechnung verändert den Füllplan nicht. Sie übersetzt die geplante Gasmenge in einen temperaturkompensierten Zieldruck, der bei warmer Flasche verwendet werden kann.

Anwendung während des Füllens

1. Miss vor dem Füllen die Flaschentemperatur und trage sie unter Optionen oder Einstellungen als Anfangstemperatur ein. Alle Drücke in der Ergebnistabelle beziehen sich auf diese Referenztemperatur.
2. Beginne mit dem ersten Füllschritt aus der Ergebnistabelle.
3. Klicke kurz vor Abschluss des Schritts in dieser Tabellenzeile unter Erwärmung auf die Thermometer-Schaltfläche.
4. Trage im Isochoren-Dialog unter Aktuelle Werte die in diesem Moment gemessene Flaschentemperatur ein.
5. Lies den temperaturkompensierten Zieldruck ab und fülle langsam weiter, bis das Manometer diesen Wert erreicht.
6. Wiederhole den Vorgang bei Bedarf für jeden weiteren Füllschritt.

Ändere während des Füllens nicht die globale Anfangstemperatur. Die beim Füllen gemessene erhöhte Temperatur gehört ausschließlich in den Isochoren-Dialog. Eine Änderung des globalen Werts berechnet den gesamten Blend neu.

Seit Version 2.0.34 ist diese Bedienhilfe auch direkt im Isochoren-Dialog auf Deutsch, Englisch und Spanisch verfügbar. Ein kurzer dauerhafter Hinweis bleibt sichtbar, selbst wenn die ausführliche Hilfe ausgeblendet wurde.

Ein durchgerechnetes Trimix-Beispiel

Betrachte eine 24-Liter-Flasche mit Trimix 21/35. Der gewählte Füllschritt soll bei der Referenztemperatur von 20 °C zu einem Flaschendruck von 200 bar führen.

Die folgende Rechnung verwendet das ideale Gasgesetz, damit du sie selbst mit einem Taschenrechner überprüfen kannst. Diese Berechnung ist gemischunabhängig, weil sie keine gasspezifischen Konstanten enthält. Das Realgasmodell der App — nach dem du füllen solltest — liefert etwas höhere Werte. Diese Differenz ist kein Fehler: Reale Gase folgen bei hohem Druck nicht exakt p × V = n × R × T, und die Größe der Abweichung hängt vom Gemisch ab.

Für ein ideales Gas bei konstantem Volumen und konstanter Gasmenge gilt:

p2 = p1 × T2 / T1        (Temperaturen in Kelvin)

Zum Beispiel:

200 bar × 313,15 K / 293,15 K = 213,6 bar

Das Van-der-Waals-Realgasmodell der App zeigt für dasselbe 21/35-Gemisch 216,3 bar an. Du setzt den Füllschritt daher bis zum Realgas-Zielwert von 216,3 bar fort. Das bedeutet nicht, nach Abschluss des geplanten Schritts weitere 16,3 bar hinzuzufügen. Die Anzeige von 216,3 bar entspricht der geplanten Gasmenge, solange dieses Gas warm ist. Sobald die Flasche wieder 20 °C erreicht, beträgt der vorgesehene Referenzdruck 200 bar.

Derselbe Vergleich ist mit imperialen Einheiten möglich. Ein Referenzdruck von 3000 psi bei 68 °F ergibt bei einer Messtemperatur von 104 °F nach dem idealen Gasgesetz 3205 psi und mit dem Realgasmodell der App 3245 psi. Der Wert von 3245 psi wurde in der App gemessen. Die 3205 psi wurden aus dem Temperaturverhältnis berechnet; 68 °F und 104 °F entsprechen exakt 20 °C und 40 °C.

Warum das Gasmodell wichtig ist

Gas Blender Toolkit bietet sowohl Berechnungen nach dem idealen Gasgesetz als auch mit dem Van-der-Waals-Realgasmodell. Das Idealgasmodell eignet sich zum Vergleichen, zum Lernen und für eine Rechnung, die jeder Leser unabhängig vom Gemisch nachvollziehen kann. Atemgase unter hohem Druck verhalten sich jedoch nicht ideal.

Die Tabelle zeigt zwei wichtige Effekte:

1. Die Abweichung wächst mit der Temperatur. In diesem Beispiel steigt sie von +2,7 bar bei 40 °C über +4,6 bar bei 55 °C auf +6,0 bar bei 65 °C. Je heißer die Flasche wird, desto stärker würde eine Idealgas-Näherung sie unterfüllen.
2. Die Abweichung hängt vom Gasgemisch ab. Sie wächst außerdem mit dem Heliumanteil und dem Druck. Die Realgaswerte oben gelten daher ausdrücklich für dieses 21/35-Gemisch. Bei einem anderen Gemisch sind andere Werte korrekt.

Deshalb sollte die Temperaturkompensation dasselbe Realgasmodell wie die Blend-Berechnung verwenden. Eine Abweichung vom nachgerechneten Idealgaswert ist erwartetes Verhalten und kein Hinweis auf einen Fehler der App.

Grenzen und Hinweise

Die Temperaturkompensation ist eine Rechenhilfe und keine Erlaubnis, die Grenzen der Ausrüstung zu überschreiten.

• Überschreite niemals den gekennzeichneten Arbeitsdruck oder andere geltende Druck- und Temperaturgrenzen von Flasche, Ventil, Füllanlage oder angeschlossener Ausrüstung.
• Gas Blender Toolkit warnt ab 60 °C — der Temperatur, die eine gefüllte Aluminiumflasche nicht erreichen sollte. Die App kennt das Material der gefüllten Flasche nicht; dieselbe Warnung erscheint daher bei Stahl-, Aluminium- und Composite-Flaschen. Maßgeblich sind die Kennzeichnungen und Anweisungen des Flaschenherstellers.
• Bei Gemischen mit mehr als 23,5 % Sauerstoff verwendet die App eine konservativere Temperaturwarnung ab 50 °C. Die Grenze von 23,5 % wird auch in CGA G-4.1 und von Flaschenherstellern wie Luxfer für die Reinheit im Sauerstoffbetrieb verwendet. Luxfer unterstützt ausdrücklich keine allgemeine Freizeittaucher-Ausnahme bis 40 % Sauerstoff.
• Die Warnungen blockieren die Berechnung nicht. Eine gültige Messtemperatur wird weiterhin verwendet, weil das stille Ersetzen oder Ignorieren eines Messwerts zu einem irreführenden Zieldruck führen könnte.
• Lass die Flasche vor der abschließenden Druckkontrolle und vor der Analyse des fertigen Gases wieder auf die Anfangstemperatur kommen.
• Verwende ein kalibriertes Manometer und eine geeignete Temperaturmessung. Die App misst keinen dieser Werte.
• Weder dieser Artikel noch die Anwendung ersetzen Kenntnisse und Qualifikation im Gasblending, etablierte Füllverfahren oder die Analyse des fertigen Atemgases.

Was die Berechnung nicht weiß

Die App kennt weder Flaschenmaterial, Füllgeschwindigkeit, Kompressorverhalten und Umgebungsbedingungen noch die Temperaturverteilung in Flaschenwand und Gas. Ihre Temperaturwarnungen hängen ausschließlich von der gemessenen Temperatur und dem Sauerstoffanteil ab. Die Flaschentemperatur muss gemessen und manuell eingegeben werden.

Die im Isochoren-Dialog eingegebene Temperatur fließt nicht in die Blend-Berechnung zurück und verändert die Ergebnistabelle nicht. Sie dient ausschließlich dazu, den Manometer-Zielwert für die feste Gasmenge der gewählten Zeile zu berechnen. Die Temperatursteuerung akzeptiert Messwerte von −20 °C bis 90 °C, entsprechend −4 °F bis 194 °F. Der Schieberegler deckt diesen gesamten Bereich ab; Werte außerhalb des Bereichs werden sichtbar abgelehnt und nicht stillschweigend ersetzt.

Das Wichtigste in Kürze

Die Ergebnistabelle beantwortet: Wie viel Gas soll sich nach diesem Schritt bei der Referenztemperatur in der Flasche befinden?

Der Isochoren-Dialog beantwortet: Welchen Druck erzeugt dieselbe Gasmenge bei der Temperatur, die ich jetzt messe?

Die Trennung dieser beiden Fragen verhindert das wichtigste Missverständnis: Der höhere Druck der warmen Flasche ist kein zusätzliches Gas. Er ist der Manometer-Zielwert, mit dem der geplante Füllschritt abgeschlossen wird, während dasselbe Gas eine höhere Temperatur hat.

Technische Quellen und Überprüfung

• Alle Messungen erfolgten mit Gas Blender Toolkit v2.0.34, Build 2026081402.
• Die Idealgas-Spalte wurde mit dem Idealgasmodell der App gemessen und unabhängig mit p2 = p1 × T2 / T1 überprüft. Beide Methoden stimmen bis auf die dargestellte Nachkommastelle überein.
• Die metrische Realgas-Spalte wurde mit dem Van-der-Waals-Modell für Trimix 21/35/44 in einer 24-Liter-Flasche gemessen, bei einem Referenzzustand von 200 bar und 20 °C.
• Der imperiale Realgaswert von 3245 psi wurde in der App gemessen. Der Idealgaswert von 3205 psi wurde aus demselben Temperaturverhältnis berechnet und auf das nächste psi gerundet; er wurde nicht in der App gemessen.
• CGA G-4.1: Cleaning of Equipment for Oxygen Service
• Luxfer: Why does Luxfer require cleaning above 23.5% oxygen?

Alle Betriebsgrenzen müssen anhand der Kennzeichnungen und Anweisungen für die konkrete Flasche und Füllanlage überprüft werden.